Сколько чисел удовлетворяют условию z кратно 4, 5 и 6?

Наименьшим общим кратным чисел 4, 5 и 6 является число 60. Это означает, что все числа, кратные 4, 5 и 6, также будут кратны 60. Таким образом, нам необходимо найти количество чисел, кратных 60.

Для этого мы можем использовать деление на 60 с целочисленным результатом. Таким образом, нам нужно найти количество целых чисел, которые находятся в интервале от минимального числа, кратного 60, до максимального числа, кратного 60.

Кратность чисел z

Для того чтобы число z удовлетворяло условию «кратно 4, 5 и 6», оно должно быть одновременно кратным этим трем числам.

Кратность числу означает, что оно делится на это число без остатка. То есть число z кратно 4, если z может быть представлено в виде 4n, где n — целое число. То же самое относится и к числам 5 и 6.

Чтобы найти количество чисел z, удовлетворяющих условию, можно использовать метод перебора. Найдите все числа, которые кратны 4, 5 и 6, и пересечь эти множества. В результате получите числа, удовлетворяющие условию.

Другой способ решения этой задачи — это использование наименьшего общего кратного (НОК) чисел 4, 5 и 6. НОК — это наименьшее число, которое делится на все перечисленные числа без остатка. НОК(4, 5, 6) равно 60. Поэтому все числа кратным этим числам будут кратны и 60.

Таким образом, количество чисел z, удовлетворяющих условию «кратно 4, 5 и 6», может быть найдено как количество чисел кратных 60 в заданном диапазоне.

Условие задачи

Необходимо найти количество чисел z, которые одновременно кратны 4, 5 и 6.

Для того чтобы число было кратно 4, оно должно делиться на 4 без остатка. То есть последняя цифра числа должна быть 0 или 4.

Для того чтобы число было кратно 5, оно должно делиться на 5 без остатка. То есть последняя цифра числа должна быть 0 или 5.

Для того чтобы число было кратно 6, оно должно делиться на 6 без остатка. То есть оно должно делиться и на 2, и на 3. Это значит, что последняя цифра числа должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.

Таким образом, для того чтобы число одновременно было кратно 4, 5 и 6, оно должно иметь последнюю цифру 0.

Таким образом, количество чисел z, удовлетворяющих условию, равно количеству чисел, которые оканчиваются на 0.

Поиск подходящих чисел

При поиске подходящих чисел, которые удовлетворяют условию кратности 4, 5 и 6, нам нужно найти такие числа z, которые делятся на все три числа без остатка.

Для начала, давайте рассмотрим условия кратности каждого из этих чисел:

• Число кратно 4, если оно делится на 4 без остатка.
• Число кратно 5, если оно делится на 5 без остатка.
• Число кратно 6, если оно делится на 6 без остатка.

Теперь, чтобы найти числа, которые удовлетворяют всем этим условиям, мы можем использовать метод перебора. Мы начнем с наименьшего числа, кратного 4, 5 и 6, а затем будем увеличивать его на минимальное общее кратное (МОК) этих трех чисел (которое равно 60 в данном случае).

Таким образом, мы можем получить все числа, удовлетворяющие условию, путем добавления к первому числу МОК, и продолжать этот процесс до тех пор, пока не достигнем нужного значения z.

Например, первое подходящее число будет равно 60, так как оно делится на 4, 5 и 6. Затем мы можем добавить 60 к этому числу и получить следующее подходящее число — 120. Продолжая этот процесс, мы найдем все числа, которые удовлетворяют нашим условиям.

Таким образом, мы можем применить метод перебора и МОК для нахождения всех подходящих чисел z, которые кратны 4, 5 и 6.

Результат

Для того чтобы найти количество чисел z, которые удовлетворяют условию кратности 4, 5 и 6, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 6. В данном случае НОК равно 60.
2. Разделить наибольшее число, не превышающее 60, на 60 и умножить полученное значение на 60. В данном случае наибольшее число, не превышающее 60, равно 60.
3. Полученное значение является количеством чисел z, удовлетворяющих условию кратности 4, 5 и 6.

Таким образом, получаем, что количество чисел z, удовлетворяющих условию, равно 1.