Три резистора, соединенные параллельно: формула и расчеты

Для рассчета общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, используется формула:

1 / R_общ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃

где R_общ — общее сопротивление, R₁, R₂ и R₃ — сопротивления каждого из резисторов.

Давайте рассмотрим пример: у нас есть три резистора с сопротивлениями 5 Ом, 10 Ом и 15 Ом. Чтобы найти общее сопротивление, мы подставляем эти значения в формулу:

1 / R_общ = 1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15

Проводя вычисления, получаем:

1 / R_общ = 0.2 + 0.1 + 0.0667

1 / R_общ = 0.3667

Переворачивая обе стороны уравнения, получаем:

R_общ = 1 / 0.3667

R_общ ≈ 2.73 Ом

Таким образом, общее сопротивление трех резисторов, соединенных параллельно, составляет около 2.73 Ом.

Расчет общего сопротивления для трех резисторов, соединенных параллельно: формулы и примеры

Если требуется рассчитать общее сопротивление для трех резисторов, соединенных параллельно, можно использовать следующую формулу:

R_общ = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃),

где R₁, R₂ и R₃ — сопротивления трех резисторов.

Приведем пример расчета общего сопротивления для трех резисторов: R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 6 Ом.

Подставляем значения в формулу:

R_общ = 1 / (1/4 + 1/5 + 1/6) = 1 / (0.25 + 0.2 + 0.1667) = 1 / 0.6167 ≈ 1.621 Ом.

Таким образом, общее сопротивление для трех резисторов соединенных параллельно составляет примерно 1.621 Ом.

Что такое общее сопротивление и зачем его рассчитывать

Зачем нужно рассчитывать общее сопротивление? Во-первых, это позволяет определить, сколько электрической энергии будет потреблено в цепи. Во-вторых, расчет общего сопротивления позволяет прогнозировать силу тока, который будет протекать через цепь. Это важно при проектировании и расчете электрических схем. Кроме того, зная общее сопротивление, можно определить падение напряжения на каждом резисторе в цепи.

Формула для расчета общего сопротивления в случае, когда у нас есть три резистора, соединенных параллельно, выглядит следующим образом:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3

где Робщ – общее сопротивление, Р1, Р2, Р3 – сопротивление каждого из резисторов.

Для примера рассмотрим электрическую цепь, в которой есть три резистора: Р1 = 10 Ом, Р2 = 20 Ом и Р3 = 30 Ом. Подставим значения в формулу и вычислим общее сопротивление:

1/Робщ = 1/10 + 1/20 + 1/30

1/Робщ = 0.1 + 0.05 + 0.033

1/Робщ = 0.183

Робщ = 1 / 0.183

Робщ ≈ 5.464 Ом

Таким образом, общее сопротивление данной цепи составляет около 5.464 Ом.

Формула для расчета общего сопротивления для трех резисторов, соединенных параллельно

Если у вас есть три резистора, которые соединены параллельно, то общее сопротивление такой комбинации можно рассчитать с помощью следующей формулы:

1/Р_общ = 1/Р₁ + 1/Р₂ + 1/Р₃

Здесь Р₁, Р₂ и Р₃ — сопротивления трех резисторов, соединенных параллельно.

Для использования этой формулы, необходимо сначала вычислить обратное значение для каждого сопротивления и затем сложить их. Далее, вычислить обратное значение для полученной суммы и оно будет являться общим сопротивлением трех резисторов, соединенных параллельно.

Ниже приведен пример расчета общего сопротивления для трех резисторов:

Пример:

Допустим, у вас есть три резистора с сопротивлениями: 10 Ом, 15 Ом и 20 Ом.

1/Р_общ = 1/10 Ом + 1/15 Ом + 1/20 Ом

1/Р_общ = 0,1 Ом^-1 + 0,067 Ом^-1 + 0,05 Ом^-1

1/Р_общ = 0,217 Ом^-1

Р_общ = 1/0,217 Ом

Р_общ ≈ 4,61 Ом

Таким образом, общее сопротивление трех резисторов со значениями 10 Ом, 15 Ом и 20 Ом, соединенных параллельно, примерно равно 4,61 Ом.

Примеры расчета общего сопротивления для трех резисторов, соединенных параллельно

Предположим, что у нас есть три резистора: R1, R2 и R3. Чтобы рассчитать общее сопротивление для этих резисторов, соединенных параллельно, можно использовать следующую формулу:

1 / R(total) = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

Теперь рассмотрим несколько примеров:

• Пример 1:

  Пусть R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом и R3 = 15 Ом.

  1 / R(total) = 1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15

  1 / R(total) = 0.2 + 0.1 + 0.0667

  1 / R(total) = 0.3667

  R(total) = 2.727 Ом

• Пример 2:

  Пусть R1 = 8 Ом, R2 = 12 Ом и R3 = 20 Ом.

  1 / R(total) = 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 20

  1 / R(total) = 0.125 + 0.0833 + 0.05

  1 / R(total) = 0.2583

  R(total) = 3.865 Ом

• Пример 3:

  Пусть R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 9 Ом.

  1 / R(total) = 1 / 3 + 1 / 6 + 1 / 9

  1 / R(total) = 0.3333 + 0.1667 + 0.1111

  1 / R(total) = 0.6111

  R(total) = 1.635 Ом

Таким образом, общее сопротивление сети резисторов для каждого примера составляет 2.727 Ом, 3.865 Ом и 1.635 Ом соответственно.