Делители напряжения на резисторах: формулы расчетов и примеры

Существует две основные формулы для расчета делителя напряжения: для делителя напряжения, соединенного последовательно, и для делителя напряжения, соединенного параллельно. При расчете делителя напряжения важно знать значения сопротивлений каждого резистора в цепи, а также значение входного напряжения.

Формула для расчета делителя напряжения, соединенного последовательно, имеет вид:

V_out = V_in * (R₂ / (R₁ + R₂)),

где V_out — выходное напряжение, V_in — входное напряжение, R₁ и R₂ — сопротивления резисторов.

Формула для расчета делителя напряжения, соединенного параллельно, имеет вид:

V_out = V_in * (R₂ / (R₁ * R₂)).

Расчет делителя напряжения на резисторах позволяет определить напряжение на выходе электрической цепи. Это важный элемент проектирования электронных схем и позволяет эффективно управлять параметрами напряжения в системе.

Определение делителя напряжения

Когда электрическое напряжение подается на делитель напряжения, оно делится между резисторами в соответствии с их значениями сопротивления. Определенная часть напряжения получается на выходе делителя напряжения, а оставшаяся часть напряжения отбрасывается или используется в других частях цепи.

Делитель напряжения также используется в электронике для получения точного значения напряжения для определенных компонентов схемы, таких как оптические сенсоры, датчики и другие устройства.

Формулы расчета делителя напряжения на резисторах являются основой для определения значений сопротивлений резисторов в делителе и для расчета итогового значения напряжения.

Формула расчета для двух резисторов

Напряжение на резисторах в электрической цепи можно расчитать с помощью формулы делителя напряжения. Делитель напряжения это простое электрическое устройство, состоящее из двух резисторов, которые соединены последовательно.

Формула для расчета делителя напряжения на двух резисторах имеет вид:

U1 = U * (R1 / (R1 + R2))

где:

• U1 — напряжение на первом резисторе;
• U — входное напряжение (например, напряжение источника);
• R1 — сопротивление первого резистора;
• R2 — сопротивление второго резистора.

Формула показывает, что напряжение на первом резисторе зависит от величины входного напряжения и соотношения сопротивлений двух резисторов. Чем больше сопротивление первого резистора относительно сопротивления второго, тем больше напряжение будет падать на первом резисторе.

Формула делителя напряжения на двух резисторах широко используется в радиоэлектронике и электротехнике для расчета напряжений в различных узлах цепей.

Формула расчета для трех резисторов

Для расчета делителя напряжения на трех резисторах можно использовать следующую формулу:

U₁ = U * (R₁ / (R₁ + R₂ + R₃))

U₂ = U * (R₂ / (R₁ + R₂ + R₃))

U₃ = U * (R₃ / (R₁ + R₂ + R₃))

где:

• U₁, U₂, U₃ — напряжения на первом, втором и третьем резисторах соответственно;
• U — входное напряжение;
• R₁, R₂, R₃ — значения первого, второго и третьего резисторов соответственно.

Примеры расчетов с двумя резисторами

Расчет делителя напряжения на двух резисторах может быть полезен при проектировании электронных схем и сетей. В этом разделе приводятся несколько примеров расчетов с двумя резисторами.

Пример 1:

Допустим, у нас есть два резистора: R1 с сопротивлением 10 кОм и R2 с сопротивлением 20 кОм. Чтобы расчитать напряжение на R2 при подключении к источнику напряжения, можно воспользоваться формулой делителя напряжения:

U₂ = U * (R2 / (R1 + R2))

Где U – напряжение источника.

Подставив значения в формулу, получим:

U₂ = 10 * (20 / (10 + 20)) = 6.67 В

Таким образом, напряжение на резисторе R2 составляет 6.67 В.

Пример 2:

Предположим, у нас есть два резистора: R1 с сопротивлением 5 Ом и R2 с сопротивлением 15 Ом. Мы хотим расчитать напряжение на R2 при подключении к источнику напряжения, например, 12 В.

Используем формулу делителя напряжения:

U₂ = U * (R2 / (R1 + R2))

Подставив значения, получим:

U₂ = 12 * (15 / (5 + 15)) = 7.2 В

Таким образом, напряжение на резисторе R2 составляет 7.2 В при подключении к источнику напряжения 12 В.

Это всего лишь некоторые примеры расчетов делителя напряжения на двух резисторах. Используя формулу и известные значения сопротивлений, можно легко определить напряжение на любом из этих резисторов.

Примеры расчетов с тремя резисторами

Представим ситуацию, в которой имеется цепь с тремя резисторами: R1, R2 и R3. Для расчета делителя напряжения на каждом из резисторов достаточно использовать формулу, известную как «закон делителя напряжения».

Пусть общее значение напряжения в цепи составляет U. Теперь мы можем приступить к расчету делителя напряжения для каждого резистора.

Расчет делителя напряжения для R1:

Для расчета делителя напряжения на R1, нам необходимо учесть величину резистора R2 и R3. Формула для расчета делителя напряжения на R1 будет выглядеть следующим образом:

U_R1 = U * (R1 / (R1 + R2 + R3))

Расчет делителя напряжения для R2:

Для расчета делителя напряжения на R2, мы учитываем величину резистора R1 и R3. Формула для расчета делителя напряжения на R2 будет иметь следующий вид:

U_R2 = U * (R2 / (R1 + R2 + R3))

Расчет делителя напряжения для R3:

Для расчета делителя напряжения на R3, мы учитываем величину резистора R1 и R2. Формула для расчета делителя напряжения на R3 будет выглядеть так:

U_R3 = U * (R3 / (R1 + R2 + R3))

Таким образом, используя данные формулы, можно легко рассчитать делители напряжения на каждом из трех резисторов в цепи.

Влияние толерантностей резисторов на точность расчета

При расчете делителя напряжения на резисторах необходимо учитывать толерантности этих резисторов, так как они могут существенно повлиять на точность полученных значений. Толерантность резистора указывает на допустимое отклонение его номинального значения. В большинстве случаев толерантность указывается в процентах от номинального значения.

При наличии резисторов с разными толерантностями в делителе напряжения возникает проблема точности расчета. Точное значение напряжения на выходе будет отличаться от того, которое было рассчитано по формуле для идеальных резисторов. Чем больше разница в толерантности между резисторами, тем больше будет отклонение итогового значения напряжения.

Для учета толерантностей резисторов в расчетах обычно используются следующие формулы:

• Для параллельного соединения резисторов: 1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + …
• Для последовательного соединения резисторов: Rt = R1 + R2 + R3 + …

Для увеличения точности расчета можно использовать резисторы с более низкой толерантностью или проводить дополнительные корректировки в расчетных формулах. В некоторых случаях также применяют резисторы с подстроечными элементами, которые позволяют точно задавать и корректировать значения сопротивления.

Дополнительные параметры и их влияние на формулу расчета

Точность сопротивлений также может оказывать влияние на расчет делителей напряжения. Если резисторы имеют большую точность, то их фактические значения сопротивления будут более близкими к заданным значениям. При использовании низко точных резисторов может возникнуть погрешность в расчетах.

Температурные коэффициенты сопротивлений резисторов также следует учитывать при расчете делителей напряжения. При изменении температуры, сопротивление резисторов может меняться. Это приводит к изменению делителя напряжения и, следовательно, к изменению выходного напряжения. При использовании резисторов с низким температурным коэффициентом изменение выходного напряжения будет меньше.

Таким образом, при расчете делителей напряжения на резисторах необходимо учитывать дополнительные параметры, такие как сопротивление, точность и температурные коэффициенты сопротивлений. Это позволит получить более точные результаты и избежать погрешностей при проектировании электронных схем.

Температурные коэффициенты резисторов

Положительный температурный коэффициент означает, что сопротивление резистора будет увеличиваться с увеличением температуры. Это может быть полезным, например, чтобы компенсировать увеличение сопротивления проводников при нагреве. Обычно положительный температурный коэффициент обозначается символом α.

Отрицательный температурный коэффициент означает, что сопротивление резистора будет уменьшаться с увеличением температуры. Это может быть полезным, например, для установления стабильного значения напряжения при изменении температуры. Обычно отрицательный температурный коэффициент обозначается символом β.

Значение температурного коэффициента указывается в процентах или в ppm/°C (партий на миллион градусов цельсия). Например, резистор с температурным коэффициентом 100 ppm/°C будет менять свое сопротивление на 0,01% при изменении температуры на 1°C.

Расчет делителей напряжения на резисторах должен учитывать значения температурных коэффициентов, чтобы обеспечить стабильность работы цепи при разных температурах и минимизировать ошибку из-за изменений сопротивления резисторов.