itciskra.ru
Для построения графика функции y=x², первым шагом является выбор диапазона значений для переменной x. Чем шире этот диапазон, тем больше информации и деталей мы увидим на графике. Рекомендуется начать с диапазона от -10 до 10.
Затем, мы можем найти значения функции y для каждого значения x в выбранном диапазоне. Для этого мы просто возводим каждое значение x в квадрат: y=x². Например, для x=2, y будет равно 4.
После того, как мы получили все значения y, мы можем провести точки на графике и соединить их с помощью гладкой кривой. Чем больше точек мы используем, тем ближе наш график будет к параболе.
Выбор системы координат и масштабирование
Для построения графика функции y = x2 важно выбрать правильную систему координат и масштабирование. Это поможет нам правильно отобразить промежуток значений функции и увидеть особенности ее поведения.
В качестве системы координат часто используется декартовая система координат. Она состоит из двух взаимно перпендикулярных осей — горизонтальной оси OX и вертикальной оси OY. Пересечение этих осей образует начало координат O (0, 0).
Масштабирование позволяет изменить масштаб графика, чтобы сделать его более наглядным. Определение промежутка значений по каждой оси позволяет нам задать размеры графика и оси.
В случае функции y = x2 мы знаем, что график будет симметричным относительно оси OY и будет возрастать при увеличении значения x. Поэтому выберем промежутки значений по осям OX и OY, чтобы отобразить эти особенности.
Для начала выберем промежуток значений по оси OX. Зададим значения x от -10 до 10. Этот диапазон позволит нам увидеть характерную форму графика функции.
Далее выберем промежуток значений по оси OY. Так как функция возрастает при увеличении значения x, выберем промежуток значений y от 0 до 100. Это позволит нам учесть все значимые точки графика и избежать обрезания его верхней части.
Построение осей координат и разметка
Перед тем как начать строить график функции, необходимо создать оси координат и нарисовать на них разметку. Оси координат представляют собой две перпендикулярные линии: горизонтальную (ось x) и вертикальную (ось y).
Для того чтобы создать оси координат, мы можем использовать HTML-таблицу с двумя строками и двумя столбцами. В первой строке будет находиться ось y, а во второй – ось x.
Начнем с создания таблицы:
Теперь добавим стили для наших осей:
Чтобы добавить разметку на оси, мы будем использовать значения координат и метки. Для оси y метки будут расположены сверху вниз, а для оси x – слева направо.
Добавим значения и метки для оси y:
| -10 | |
| -9 | |
| -8 | |
| -7 | |
| -6 | |
| -5 | |
| -4 | |
| -3 | |
| -2 | |
| -1 | |
| 0 | |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 |
Аналогичным образом добавим значения и метки для оси x:
| -10 | -9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Теперь, когда мы создали оси координат и разметку для них, мы можем начать строить график функции. Это будет следующий шаг в нашем пошаговом руководстве.
Построение графика функции y=x²
1. Выберем несколько значений для переменной x. Например, x=-3, x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2, x=3. Эти значения помогут нам построить график функции.
2. Подставим выбранные значения переменной x в функцию y=x² и найдем соответствующие значения y. Например, при подстановке x=2 получим y=2²=4.
3. Выберем систему координат на графическом листе. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y — вертикальной. Ноль координат расположим в центре графического листа.
4. Для каждой точки с координатами (x,y) проведем отметку на графическом листе. Например, для точки (2,4) проведем вертикальную линию вверх на 4 единицы от нуля координат.
5. Проведем линию, соединяющую все отмеченные точки. Это и будет графиком функции y=x².
Таким образом, мы построили график функции y=x² шаг за шагом, используя метод подстановки и выбранные значения переменной x. Этот график помогает визуализировать зависимость между значениями переменных x и y и понять, как изменение значения переменной x влияет на значение функции.