itciskra.ru
Для начала определим формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n — 1)d, где a1 — первый член прогрессии, n — порядковый номер члена, d — разность.
В данном случае первый член арифметической прогрессии равен 7.6, а разность равна 7.4. Таким образом, формула общего члена будет выглядеть следующим образом: an = 7.6 + (n — 1)7.4.
Как рассчитать сумму положительных чисел арифметической прогрессии?
Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением определенного числа (шага) к предыдущему числу. Для расчета суммы положительных чисел арифметической прогрессии нужно выполнить следующие шаги:
- Найти первое положительное число в прогрессии. Если первое число отрицательное, нужно найти ближайшее положительное число.
- Найти количество положительных чисел в прогрессии. Для этого нужно вычислить разность между последним положительным числом и первым положительным числом, а затем разделить эту разность на шаг арифметической прогрессии и прибавить единицу.
- Рассчитать сумму положительных чисел с помощью формулы:
(первое положительное число + последнее положительное число) * количество положительных чисел / 2.
Например, пусть дана арифметическая прогрессия с первым положительным числом 7.6, шагом 0.2 и последним положительным числом 7.4. Найдем сумму положительных чисел в этой прогрессии:
1. Находим первое положительное число: 7.6.
2. Находим количество положительных чисел: (7.4 — 7.6) / 0.2 + 1 = 2 + 1 = 3.
3. Рассчитываем сумму положительных чисел: (7.6 + 7.4) * 3 / 2 = 22.2.
Таким образом, сумма положительных чисел арифметической прогрессии 7.6, 7.4 равна 22.2.
Определение арифметической прогрессии и формула расчета
Для нахождения суммы положительных чисел арифметической прогрессии с известными первым членом (а1), последним членом (an) и числом членов (n), используется следующая формула:
Сумма = (n * (a1 + an)) / 2
Где:
- n — число членов арифметической прогрессии;
- a1 — первый член арифметической прогрессии;
- an — последний член арифметической прогрессии.
Эта формула позволяет найти сумму положительных чисел в арифметической прогрессии и может быть использована для решения различных задач, связанных с этой темой.
Нахождение положительных чисел арифметической прогрессии
Для нахождения положительных чисел в арифметической прогрессии, необходимо определить начальное число (первый член прогрессии) и шаг прогрессии.
В данном примере, начальное число равно 7.6, а шаг прогрессии равен -0.2. Чтобы найти положительные числа, нужно продолжать последовательность до тех пор, пока полученное число будет больше нуля.
| Номер члена прогрессии | Число |
|---|---|
| 1 | 7.6 |
| 2 | 7.4 |
| 3 | 7.2 |
| 4 | 7 |
| 5 | 6.8 |
| 6 | 6.6 |
| 7 | 6.4 |
Сумма положительных чисел арифметической прогрессии равна 37.4.
Формула для рассчета суммы положительных чисел арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:
Сn = (2a1 + (n — 1)d)n / 2
Где Сn — сумма первых n членов прогрессии, a1 — первый член прогрессии и d — разность прогрессии.
Для нашей задачи, где первый член равен 7.6, разность равна 7.4 и мы хотим найти сумму только положительных чисел, мы можем модифицировать формулу следующим образом:
Сумма положительных чисел = Сn+ — Сn-
Где Сn+ — сумма первых n положительных членов прогрессии, а Сn- — сумма первых n отрицательных членов прогрессии. Для нашего примера оба значения равны нулю, так как в заданной прогрессии нет отрицательных чисел.
Используя формулу подсчета суммы положительных чисел, можно найти значение для данной арифметической прогрессии.