Как найти ординату точки касания окружности

Для нахождения ординаты точки касания окружности необходимо выполнить несколько простых шагов. Во-первых, нужно знать радиус окружности, а также координаты ее центра. Во-вторых, необходимо выразить формулу ординаты точки касания через известные параметры окружности. Зная эти два фактора, мы сможем найти ответ на задачу.

Приведем пример, чтобы понять, как работает эта формула на практике. Представим, что у нас есть окружность радиусом 5 и центром в точке (0,0). Мы хотим найти ординату точки касания с осью OY. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой: y = sqrt(r^2 — x^2). Заменив r на 5 и подставив x = 5, мы получим ответ: y = sqrt(25 — 25) = 0. Таким образом, ордината точки касания равна нулю.

Что такое ордината точки касания?

Ордината точки касания имеет большое значение при решении задач, связанных с построением графиков функций и анализом их свойств. Зная ординату точки касания, можно определить положение окружности на координатной плоскости и использовать это знание для построения графиков, поиска точек пересечения и решения других задач.

Ордината точки касания может быть найдена, используя различные методы и формулы, в зависимости от известных данных. Например, если известны координаты центра окружности и радиус, можно использовать геометрические свойства окружности для определения ординаты точки касания. Если известны координаты других точек на окружности или уравнение касательной, также можно найти ординату точки касания, используя математические методы.

Зная ординату точки касания, можно проводить дальнейшие вычисления и анализировать свойства окружности и ее взаимодействие с другими геометрическими объектами. Поэтому понимание и умение находить ординату точки касания являются важными навыками в геометрии и математике в целом.

Как найти ординату точки касания окружности?

Для нахождения ординаты точки касания необходимо учесть радиус окружности и ее положение на плоскости.

Если окружность расположена над осью ординат, ордината точки касания будет равна радиусу окружности.

Если окружность расположена под осью ординат, ордината точки касания будет равна отрицательному значению радиуса окружности.

Если окружность касается оси ординат в точке (x, y), то ордината точки касания будет равна y-координате этой точки.

Например, если у вас есть окружность с радиусом 5 и центром в точке (0, 5), то ордината точки касания будет равна 5, так как окружность расположена над осью ординат.

Если у вас есть окружность с радиусом 3 и центром в точке (0, -3), то ордината точки касания будет равна -3, так как окружность расположена под осью ординат.

Таким образом, для нахождения ординаты точки касания окружности необходимо учитывать радиус и положение окружности на плоскости.

Как найти ординату точки касания по уравнению окружности?

Для того чтобы найти ординату точки касания по уравнению окружности, необходимо знать уравнение окружности и найти координаты центра окружности.

Предположим, что уравнением окружности является выражение вида (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) — координаты центра окружности, а r — радиус окружности.

Ордината точки касания можно найти, заменив x в уравнении окружности на координаты точки касания и решив уравнение относительно y.

Например, если уравнение окружности имеет вид (x-3)^2 + (y-2)^2 = 25, то координаты центра окружности будут (3,2), а радиус равен 5.

Пусть точка касания имеет координаты (x, y). Подставим эти значения в уравнение окружности:

(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду:

x^2 — 6x + 9 + y^2 — 4y + 4 = 25

x^2 — 6x + y^2 — 4y — 12 = 0

Затем решим это квадратное уравнение относительно y:

y^2 — 4y + (x^2 — 6x — 12) = 0

Используя формулу дискриминанта, найдем значение дискриминанта D для данного квадратного уравнения:

D = (-4)^2 — 4*(1)*(x^2 — 6x — 12)

Далее решим уравнение для двух возможных значений ординаты точки касания:

y = (-(-4) ± √D) / (2*1)

И получим значения y1 и y2. Один из этих значений будет ординатой точки касания.

Таким образом, можно найти ординату точки касания, используя уравнение окружности и координаты центра окружности.