Оптимальный размер заказа по формуле Вильсона: расчет и примеры

Формула Вильсона – это математическое уравнение, которое помогает найти оптимальный размер заказа на основании данных о стоимости заказа, стоимости хранения товаров, а также средней потребности в товаре. Ее разработал американский инженер Харольд Вильсон в 1943 году.

Найдя оптимальный размер заказа, предприятие может существенно сократить расходы на хранение товара и снизить риск недостатка товаров на складе. Это особенно важно для компаний, занимающихся оптовой и розничной торговлей, где складское хранение имеет большое значение.

Пример: Предположим, что стоимость заказа составляет 1000 рублей, стоимость хранения товаров в течение года – 10%, а среднее количество товара, потребляемого в течение года, составляет 100 штук. Подставив эти значения в формулу Вильсона, мы сможем определить оптимальный размер заказа.

Формула Вильсона выглядит следующим образом: Q = √((2DS)/H),

где Q – оптимальный размер заказа, D – стоимость заказа, S – стоимость хранения товаров, H – среднее количество товара, потребляемого в течение года.

Что такое формула Вильсона?

Формула Вильсона основана на учете таких факторов, как стоимость хранения запасов, стоимость заказа, потребность в товарах и прогнозируемый спрос. Она позволяет найти баланс между экономическими затратами на хранение запасов и возможностью удовлетворить спрос потребителей.

Основная идея формулы Вильсона заключается в том, что оптимальный размер заказа достигается, когда сумма затрат на хранение запасов и сумма затрат на заказ являются минимальными. Формула учитывает, что стоимость хранения запасов обычно увеличивается с увеличением количества товаров, а стоимость заказа обычно уменьшается с увеличением количества товаров в заказе.

Пример: Если предприятие рассматривает покупку товара у поставщика, формула Вильсона позволит определить оптимальное количество товара для заказа, исходя из стоимости хранения запасов и стоимости заказа. Это поможет предприятию снизить издержки и эффективно управлять своими запасами.

Объяснение и принцип работы

Основная идея формулы заключается в том, что минимизация общих затрат достигается, когда сумма затрат на хранение запасов и затрат на заказ товара является минимальной. Оптимальный размер заказа (Q) определяется по формуле:

Q = √(2SD / H)

Где:

• Q – оптимальный размер заказа;
• S – затраты на заказ товара;
• D – годовой спрос (количество единиц товара), указанный в стоимостных единицах;
• H – затраты на хранение одной единицы товара за год (например, затраты на хранение, страхование и прочие).

Формула позволяет найти такой размер заказа, который позволит удовлетворить спрос и минимизировать общие затраты на хранение и заказ товара.

Приведем пример: пусть затраты на заказ товара (S) составляют 1500 единиц, годовой спрос (D) – 5000 единиц, а затраты на хранение одной единицы товара (H) – 100 единиц. Применяем формулу Вильсона:

Q = √(2 * 1500 * 5000 / 100) = √(15000000) ≈ 3872

Таким образом, оптимальный размер заказа составляет около 3872 единиц товара.

Важно отметить, что формула Вильсона является упрощенным методом и может не учитывать ряд факторов, таких как изменение спроса или степень неопределенности. Поэтому при использовании этой формулы необходимо учитывать и другие факторы, которые могут влиять на оптимальный размер заказа.

Как определить оптимальный размер заказа?

Формула Вильсона позволяет определить идеальный размер заказа, который минимизирует затраты на хранение и заказ товара. Она основывается на балансе между затратами на неиспользованные запасы и затратами на остатки товара в процессе работы.

Для расчета оптимального размера заказа по формуле Вильсона необходимо знать несколько параметров, включая среднюю скорость потребления товара, стоимость заказа и стоимость хранения единицы товара в течение определенного времени.

Применение формулы Вильсона позволяет улучшить эффективность процесса закупок, сократить затраты на хранение запасов и минимизировать потери от неэффективного управления запасами.

Пример:

Предположим, что средняя скорость потребления товара составляет 100 единиц в месяц, стоимость заказа — 500 рублей, а стоимость хранения единицы товара в месяц — 5 рублей. Подставим эти значения в формулу Вильсона:

EOQ = √((2 * среднегодовой объем продаж * стоимость заказа) / стоимость хранения единицы товара)

EOQ = √((2 * 100 * 12 * 500) / 5)

EOQ = √(1200000)

EOQ ≈ 1095

Таким образом, оптимальным размером заказа в данном примере является 1095 единиц товара.

Использование формулы Вильсона

Основная идея формулы Вильсона заключается в том, что оптимальный размер заказа достигается в точке, где сумма затрат на хранение и затрат на организацию заказа будет минимальна.

Для применения формулы Вильсона необходимо знать следующие параметры:

• Стоимость заказа – затраты на организацию одного заказа.
• Стоимость хранения – затраты на хранение единицы товара в течение определенного периода времени.
• Спрос на товар – количество товара, которое требуется удовлетворить за данный период времени.

Формула Вильсона выглядит следующим образом:

Q = √((2 * D * S) / H)

Где:

• Q – оптимальный размер заказа.
• D – спрос на товар за данный период времени.
• S – стоимость заказа.
• H – стоимость хранения.

Пример применения формулы Вильсона:

Допустим, у нас есть магазин, где спрос на определенный товар составляет 2000 единиц в год. Стоимость заказа – 1000 рублей, а стоимость хранения составляет 20 рублей в год за единицу товара. Подставим эти значения в формулу:

Q = √((2 * 2000 * 1000) / 20)

Q ≈ √(4000000)

Q ≈ 2000

Таким образом, оптимальным размером заказа будет 2000 единиц товара.

Использование формулы Вильсона позволяет оптимизировать управление запасами и снизить затраты на их хранение и организацию заказа.

Примеры расчета оптимального размера заказа

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как работает формула Вильсона для определения оптимального размера заказа.

Пример 1:

Предположим, что у нас есть компания, которая покупает товары у поставщика. Ежегодный спрос на данный товар составляет 1000 единиц, а стоимость размещения заказа составляет 1000 долларов. Стоимость товара равна 10 долларам за единицу, а стоимость хранения одной единицы товара в год составляет 2 доллара.

Для расчета оптимального размера заказа по формуле Вильсона, мы должны знать следующие значения:

Подставляя значения в формулу Вильсона, получаем:

Q_opt = √((2 * 1000 * 1000) / (10 * 2)) ≈ 141

Таким образом, оптимальный размер заказа составляет примерно 141 единицу товара.

Пример 2:

Допустим, что у нас есть другая компания, у которой годовой спрос на товар составляет 5000 единиц. Стоимость размещения заказа равна 500 долларам, стоимость товара — 20 долларам за единицу, а стоимость хранения одной единицы товара в год составляет 4 доллара.

Подставляя значения в формулу Вильсона, получаем:

Q_opt = √((2 * 500 * 500) / (20 * 4)) ≈ 50

Таким образом, оптимальный размер заказа составляет примерно 50 единиц товара.

Это всего лишь два примера для наглядности, но формула Вильсона может быть использована для расчета оптимального размера заказа в любой ситуации, учитывая соответствующие значения для каждого символа.