Найдите область значений функции y x2 6x 13, где x принадлежит отрезку 2, 7

Для начала, рассмотрим значения x, лежащие в интервале [2,7]. Так как x ∈ [2,7], то это означает, что x может принимать значения от 2 до 7 со включением границ. Подставим эти значения в функцию и вычислим результат:

При x = 2: f(2) = 2^2 — 6*2 + 13 = 4 — 12 + 13 = 5

При x = 3: f(3) = 3^2 — 6*3 + 13 = 9 — 18 + 13 = 4

При x = 4: f(4) = 4^2 — 6*4 + 13 = 16 — 24 + 13 = 5

При x = 5: f(5) = 5^2 — 6*5 + 13 = 25 — 30 + 13 = 8

При x = 6: f(6) = 6^2 — 6*6 + 13 = 36 — 36 + 13 = 13

При x = 7: f(7) = 7^2 — 6*7 + 13 = 49 — 42 + 13 = 20

Таким образом, область значений функции f(x) = x^2-6x+13, где x ∈ [2,7], включает в себя следующие значения: 5, 4, 8, 13, 20.

Область значений функции квадратного трехчлена

Рассмотрим функцию f(x) = x^2 — 6x + 13 на отрезке [2, 7]. Для определения области значений необходимо найти все значения f(x) при всех значениях x из данного отрезка.

Для начала, определим значение функции при минимальном значении x на отрезке. Подставим x = 2 в функцию:

f(2) = 2^2 — 6 * 2 + 13 = 4 — 12 + 13 = 5

Затем, определим значение функции при максимальном значении x на отрезке. Подставим x = 7 в функцию:

f(7) = 7^2 — 6 * 7 + 13 = 49 — 42 + 13 = 20

Таким образом, область значений функции f(x) = x^2 — 6x + 13 при x ∈ [2, 7] равна отрезку [5, 20].

Функция квадратного трехчлена и ее область определения

Для определения области значений данной функции, необходимо найти все возможные значения f(x) при различных значениях x из заданного интервала [2,7]. Для этого можно построить таблицу значений функции, подставив значения x из указанного интервала и вычислив соответствующие значения f(x):

Из таблицы видно, что значения f(x) варьируются от 8 до 12 в указанном интервале [2,7]. Следовательно, область значений функции f(x) = x^2 — 6x + 13, где x ∈ [2,7], состоит из всех чисел от 8 до 12 включительно.

Нахождение вершины параболы и ее значения

Для функции у = х^2-6х+13, где х ∈ [2,7], необходимо найти вершину параболы и ее значения.

Вершина параболы — это точка (h, k), где функция достигает своего максимального (или минимального) значения.

Для нахождения вершины параболы можно воспользоваться формулой h = -b/(2a), где a и b — коэффициенты при х^2 и х соответственно.

Для заданной функции у = х^2-6х+13, коэффициенты a и b равны 1 и -6 соответственно.

Подставим значения a и b в формулу h = -b/(2a):

h = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.

Таким образом, абсцисса вершины параболы равна 3.

Для нахождения ординаты вершины параболы, подставим полученное значение х = 3 в уравнение функции:

у = 3^2-6*3+13 = 9-18+13 = 4.

Итак, вершина параболы имеет координаты (3, 4), а ее значение равно 4.

Анализ области значений функции для заданного интервала

Данная статья посвящена анализу области значений функции у=х^2-6х+13 для заданного интервала [2,7].

Чтобы рассмотреть область значений функции, сначала найдем ее значения на концах интервала.

Подставим х=2 в функцию у=х^2-6х+13:

у=(2)^2-6*(2)+13=4-12+13=5.

Теперь подставим х=7:

у=(7)^2-6*(7)+13=49-42+13=20.

Таким образом, мы получили значения функции на концах интервала: у(2)=5 и у(7)=20.

Теперь рассмотрим промежуточные значения функции. Для этого найдем вершину параболы, которая описывает функцию у=х^2-6х+13.

Для нахождения вершины воспользуемся формулой x=-b/2a, где a и b — коэффициенты параболы в общем уравнении.

В нашем случае а=1, b=-6.

Подставим значения коэффициентов в формулу и получим:

x=-(-6)/(2*1)=6/2=3.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3,у(3)).

Для нахождения значения функции в этой точке, подставим х=3 в у=х^2-6х+13:

у=(3)^2-6*(3)+13=9-18+13=4.

Таким образом, мы получили значение функции в вершине параболы: у(3)=4.

Таким образом, область значений функции у=х^2-6х+13 на заданном интервале [2,7] будет от 4 до 20, включая концы интервала.