Сколько существует пятизначных чисел у которых третья цифра 7 а последняя четная

Для начала рассмотрим возможные варианты для третьей цифры. Поскольку третья цифра должна быть 7, то остается только один вариант — число должно начинаться с 7. Теперь рассмотрим последнюю цифру. Чтобы она была четной, она может быть только 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для последней цифры.

Теперь перейдем к оставшимся цифрам. У нас есть две цифры, которые могут занимать любое значение от 0 до 9 включительно. Таким образом, у нас есть 10 вариантов для каждой из этих двух цифр.

Теперь можем вычислить общее количество пятизначных чисел с третьей цифрой 7 и четной последней цифрой. Для этого перемножим количество возможных вариантов для каждой из цифр: 1 * 10 * 10 * 5 * 1 = 500. Таким образом, существует 500 пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.

Пятизначные числа с третьей цифрой 7 и четной последней цифрой

Более подробно, можно рассмотреть каждую позицию чисел:

1. Первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9, исключая 7, так как третья цифра должна быть 7.
2. Вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9.
3. Третья цифра должна быть 7.
4. Четвертая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9.
5. Пятая (последняя) цифра должна быть четной, то есть может быть любой четной цифрой от 0 до 8.

Исходя из этих ограничений, общее количество пятизначных чисел с третьей цифрой 7 и четной последней цифрой можно вычислить, перемножив количество возможных цифр на каждой позиции:

(9 — 1) * (10 — 0) * (1) * (10 — 0) * (5 — 0) = 8 * 10 * 1 * 10 * 5 = 4,000

Таким образом, существует ровно 4,000 различных пятизначных чисел с третьей цифрой 7 и четной последней цифрой.

Найдите бесконечное количество чисел, удовлетворяющих условиям

Для решения этой задачи, мы можем использовать перебор. У нас есть несколько условий, которым должны соответствовать числа: третья цифра должна быть 7, а последняя цифра должна быть четной.

Заметим, что нам не указано, чему равна первая, вторая и четвертая цифры числа. Поэтому мы можем выбрать любые значения для этих цифр. Предположим, что первая и вторая цифры могут быть любыми числами от 0 до 9, а четвертая цифра может быть любым числом от 0 до 8.

Теперь рассмотрим третью цифру. Нам нужно, чтобы она была равна 7. Поскольку первая и вторая цифры могут быть любыми числами от 0 до 9, у нас есть 10 возможных вариантов для каждой из этих цифр (от 0 до 9). Это означает, что существует 10 * 10 = 100 комбинаций для первой и второй цифры.

Для четвертой цифры у нас есть 9 вариантов (от 0 до 8), поскольку 9 — самое большое число, которое может быть на этом месте, чтобы последняя цифра была четной.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условиям, будет равно 100 * 9 = 900. Мы можем найти бесконечное количество чисел, удовлетворяющих этим условиям.