itciskra.ru
Обычная треугольная призма — это трехмерная фигура, у которой есть основание в форме треугольника и три боковые грани, которые соединяют основание друг с другом. Всего у такой призмы 9 ребер.
Однако, если отпилить вершины у треугольной призмы и оставить только боковые грани, то количество ребер изменится. После отпиливания вершин у треугольной призмы получится новая геометрическая фигура – усеченная треугольная призма, у которой будет только 7 ребер.
Количество ребер у деревянной треугольной призмы
Призма состоит из двух оснований и боковых граней. Основаниями являются два прямоугольных треугольника, из которых каждый имеет три ребра. Таким образом, общее количество ребер для двух оснований — шесть.
Боковые грани призмы представляют собой прямоугольные прямоугольники, и каждый из них имеет четыре ребра. У деревянной треугольной призмы три боковые грани, поэтому общее количество ребер для боковых граней будет равно двенадцати.
Таким образом, для деревянной треугольной призмы после отпиливания вершин общее количество ребер будет равно восьмнадцати.
Отпиливание вершин
При отпиливании вершин деревянной треугольной призмы количество ребер может измениться.
Исходно у треугольной призмы есть 9 ребер: 3 ребра на основании и 6 боковых ребер. Каждое боковое ребро соединяет вершину основания с вершиной противоположного бокового треугольника.
При отпиливании вершин количество ребер может увеличиться или уменьшиться в зависимости от того, сколько вершин было отпилено.
Если отпилена одна вершина, то после отпиливания количество ребер уменьшится на 3: исчезнут все 3 ребра, соединяющие отпиленную вершину с вершинами основания.
Если отпилены две вершины, то количество ребер уменьшится на 6: исчезнут все 6 боковых ребер, соединяющих отпиленные вершины с вершинами основания, исчезнут также 3 ребра, соединяющие вершины между собой.
Таким образом, после отпиливания вершин количество ребер у деревянной треугольной призмы может быть равно:
| Осталось вершин | Количество ребер |
| 3 | 6 |
| 2 | 3 |
| 1 | 0 |
Обратите внимание, что после отпиливания всех трех вершин останется только плоскость.
Результат исследования
В результате исследования было определено, что после отпиливания вершин у деревянной треугольной призмы количество ребер уменьшается на 3. Исходно у призмы было 9 ребер, а после проведения операции количество ребер составляет 6.
Это объясняется тем, что при отпиливании вершин в треугольной призме исчезают три ребра, которые были соединены с данными вершинами. Остаются только ребра, которые соединяют оставшиеся вершины призмы.