itciskra.ru
В двоичной системе числения мы имеем всего две цифры: 0 и 1. Мы можем использовать эти две цифры для создания различных комбинаций длиной 5 символов. Каждое положение в комбинации может быть заполнено либо 0, либо 1.
Чтобы найти общее количество комбинаций, мы можем использовать формулу степени: 2 в степени n, где n — количество символов в комбинации. В нашем случае, n = 5, поэтому общее число комбинаций будет равно 2 в степени 5, что равно 32.
Итак, ответ на наш вопрос: с использованием только 0 и 1, мы можем закодировать 32 сообщения длиной 5 в двоичной системе. Каждое из этих сообщений будет представлять собой уникальную комбинацию этих двух цифр.
Количество возможных сообщений
Таким образом, в каждой позиции имеется 2 возможных варианта выбора. Учитывая, что длина сообщения составляет 5 позиций, необходимо умножить количество возможных вариантов выбора каждой позиции друг на друга.
Итак, количество возможных сообщений длиной 5 в двоичной системе равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
| Позиция | Возможные значения |
|---|---|
| 1 | 0, 1 |
| 2 | 0, 1 |
| 3 | 0, 1 |
| 4 | 0, 1 |
| 5 | 0, 1 |
Закодированные сообщения
В двоичной системе с использованием только символов 0 и 1 можно закодировать сообщения длиной 5.
Количество возможных комбинаций для каждой позиции в сообщении равно 2, так как каждая позиция может принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Умножив количество комбинаций для каждой позиции на количество позиций в сообщении, получим общее количество возможных закодированных сообщений длиной 5 в двоичной системе.
| Позиция | Возможные значения |
|---|---|
| 1 | 0, 1 |
| 2 | 0, 1 |
| 3 | 0, 1 |
| 4 | 0, 1 |
| 5 | 0, 1 |
Следовательно, общее количество возможных закодированных сообщений длиной 5 в двоичной системе равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
Примеры закодированных сообщений длиной 5:
- 00000
- 00001
- 00010
- 00011
- 00100
- 00101
- 00110
- 00111
- 01000
- …
- 11110
- 11111